构成不解救被绑架儿童罪的条件是：侵犯的客体是国家机关工作人员解救妇女、儿童的职务活动和国家机关的信誉。在客观方面表现为对被绑架的儿童负有解救职责的国家机关工作人员接到被拐绑架的儿童及其家属的解救要求或者接到其他人的举报，而不进行解救，造成严重后果的行为。主观方面为故意。主体是一般主体。
法律依据：《中华人民共和国刑法》第四百一十六条对被拐卖、绑架的妇女、儿童负有解救职责的国家机关工作人员，接到被拐卖、绑架的妇女、儿童及其家属的解救要求或者接到其他人的举报，而对被拐卖、绑架的妇女、儿童不进行解救，造成严重后果的，处五年以下有期徒刑或者拘役。负有解救职责的国家机关工作人员利用职务阻碍解救的，处二年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
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